tonks.
множество B состоит из разнородных элементов. В него входят как множества, так и отдельные числа.
Всего оно содержит четыре элемента:
Два множества:
1) {1,2,3};
2) {1,2};
и два числа:
3) 1;
4) 3.
Теперь, когда мы это поняли, смело отвечаем на вопросы.

1) число 2 принадлежит B? Как видим среди четырех перечисленных элементов множества числа 2 нету. Ответ: НЕТ.

2) множество {1,3} принадлежит В? Ответ: НЕТ — по той же самой причине.

3) Множество из двух элементов {1,3} ВЛОЖЕНО в В? Ответ ДА.
И тут надо четко различать два случая: "принадлежать" — значит "быть ОДНИМ элементом".
"Быть вложенным" — означает "состоять из одного или нескольких элементов данного множества".
Множество {1,3} состоит из двух элементов множества В (с номерами 3 и 4) и значит, является его подмножеством.

4) (на мой взгляд) НЕТ. Чтобы ответ был "ДА" нужно, чтобы знак был не "вложено", а "принадлежит".

Или второй вариант. Если знак "вложено", то элемент множества В {1,2,3}, должен сам быть записан в виде одноэлементного множества, т.е. {{1,2,3}}.

Разница здесь едва уловима, но надеюсь, понятна.

Дилетант
спасибо огромное!
с 1, 2, 3 все понятно. над 4 еще подумаю

tonks.
ок ))
если что попытаюсь переформулировать ))

Дилетант я
просто не совсем поняла вот эту фразу: Если знак "вложено", то элемент множества В {1,2,3}, должен сам быть записан в виде одноэлементного множества, т.е. {{1,2,3}}.
у меня возник вопрос, а не могут ли в данном случае знаки "вложено" и "принадлежит" совпадать по смыслу, по значению и так далее?

tonks.

Пример просто вам дали такой, чтоб вы запутались! )))

"вложено" употребляется в том случае, когда речь идет о двух множествах, имеющих одинаковую природу.
Например, множество четных чисел вложено в множество целых чисел.

Термин "принадлежит" употребляется, когда речь идет об отношении элемент-множество, но ни в коем случае не множество-множество.
Например, как нам сказать, что двойка — это элемент множества четных чисел?

2 принадлежит("э" перевернутое) МН.Ч.ЧИСЕЛ.

Как нам выразить то, что одноэлементное множество, состоящее из одной двойки есть подмножество четных чисел?

{2} вложено в МН. Ч. ЧИСЕЛ.

Сейчас картинку вставлю.

В твоем случае {1,2,3} — это элемент множества В.
А в 4 примере написано, что это подмножество, что не верно.

Дилетант
ааа, понятно все теперь
спасибо огромное!!!